Назад

2. Параллельно-последовательный способ движения предметов труда

Впервые формула для расчета ДПЦ при параллельно-последовательном способе движения ПТ приведена в [1]. Она имеет вид:

Т_ц3 = t_i + (n-1) * ( t_бi - t_мi ), (2.1.)

где m_м - количество “меньших операций”;

t_бi - продолжительность “больших операций”;

t_мi - продолжительность “меньших операций” (так у автора).

Очевидно, что формула (2.1.) не позволяет учитывать изменения размера партии запуска и передаточной партии от операции к операции; в [1] также расплывчато представлен метод определения t_бi и t_мi, что будет проиллюстрировано на примере (2.1.).

В [4, 7] ДПЦ предлагается рассчитывать по формуле:

Т_ц3 = t_i+(n-1)* (t_maxi - t_mini )+(n-1)* t_гл, (2.2.)

где t_maxi - длительность максимальной из двух смежных операций;

операций.

В [27] предлагается формула:

Т_ц3 = n t_i - (n-1) t_корi, (2.3.)

где t_корi - штучно-калькуляционное время на “короткой”, т.е. менее трудоемкой, из двух смежных операций.

В случае, если размер передаточной партии больше 1, то в [27] предлагается формула вида:

Т_ц3 = n t_i - (n-n_п) t_корi . (2.4.)

Аналогичные рекомендации можно найти в [34, 41, 46].

Особенностью рассматриваемых формул является то, что они не позволяют определить ДПЦ в случае, если партия запуска и передаточная партия меняются от операции к операции.

В [12] предложена следующая формула для расчета ДПЦ:

= Т_ц3+ Т_пер , (2.5)

Т_ц3 = n_i* t_i - (n_i- )* t_корi , (2.6.)

где - ДПЦ с учетом перерывов;

Т_пер - длительность перерывов.

В [49] предложена другая формула:

Т_ц3 = n_i* t_i - H _i,i+1 , (2.7.)

где H_i,i+1 - время “наложения” данной и непосредственно следующей за ней операции, где термин “наложение” обозначает отрезок времени, в течение которого партия запуска (ее части) обрабатываются одновременно на i-ой и i+1-ой операциях.

Величина H_i,i+1 определяется следующим образом:

1. если

n_i* t_{i ?} n_i+1* t_i+1 ,

то

2. если

n_i* t_i > n_i+1* t_i+1 ,

то

Проверим, применяя графические модели, возможность практического применения рассмотренных формул. С этой целью обратимся к примерам.

Пример 2.1. Рассчитать ДПЦ для случая параллельно-последовательного движения ПТ, основываясь на [1, 4, 27]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3, 4, 5;

n = 3 пт;

n_п1 = n_п2 = n_п3 = n_п4 = 1 пт;

t₁ = 4, t₂ = 2, t₃ = 3, t₄ = 5, t₅ = 1 ед. вр.

Для применения формулы (2.1.) в [1] рекомендуется определять значения t_бi и t_мi с помощью эпюры (рис. 2.1.). Обратившись к рисунку (2.1.), можно видеть, что:

t_б1 выбирается из 1-ой и 2-ой операций;

t_б2 - из 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой операций;

t_м1 - из 1-ой, 2-ой, 3-ей, 4-ой операций;

t_бi = 4+5 = 9 ед. вр.;

t_мi = 2 ед. вр.

Однако правило, согласно которому можно однозначно определить искомые значения t_бi и t_мi , оказывается расплывчатым и пригодным лишь только для достаточно конкретного случая. Это становится очевидным, если операций не 5, а 4 или 6.

Применяя формулу (2.1.), получаем:

Т_ц3 = 4+2+3+5+1+(3-1)* (9-2) = 29 ед. вр.

Рассчитаем ДПЦ по формуле (2.2.). Для этого в [4] рекомендуется предварительно определять:

t_maxi = max (t_i,t_i+1), t_mini = min (t_i,t_i+1);

t_max1 = max (4,2) = 4 ед. вр.;

t_min1 = max (2,3) = 2 ед. вр.

Применяя формулу (2.2.), получаем:

Т_ц3 = 4+2+3+5+1+(3-1)* (4-2)+(3-1)* 5 = 29 ед. вр.

Формула (2.2.) также обладает недостатком: принцип определения t_maxi и t_mini расплывчат, так как непонятно, почему из анализа исключаются t_гл и t_5.

Рассчитаем ДПЦ по формуле (2.3.). Для этого в [27] рекомендуется предварительно определить:

t_корi = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (4,2) = 2 ед. вр.;

t_кор2 = min (2,3) = 2 ед. вр.,

t_кор3 = min (3,5) = 3 ед. вр.;

t_кор4 = min (5,1) = 1 ед. вр.

Применяя формулу (2.3.), получаем:

Т_ц3 = 3* (4+2+3+5+1)-(3-1)* (2+2+3+1) = 29 ед. вр.

Циклограмма ЧПП приводится на рисунке (2.2.).

Из формул (2.1.), (2.2.) и (2.3.) видно, что они применимы только в том случае, если ПТ с операции на операцию передаются поштучно, а партия запуска не изменяется от операции к операции. Поэтому формулы (2.1.), (2.2.) и (2.3.), как ранее рассмотренные, применимы лишь для частного случая способа движения ПТ.

Пример 2.2. Рассчитать ДПЦ для случая параллельно-последовательного движения ПТ, основываясь на [27]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n = 8 пт;

n_п1 = n_п2 = 2 пт;

t₁ = 2,5, t₂ = 1, t₃ = 2 ед. вр.

Поскольку формулы (2.1.), (2.2.) и (2.3.) не позволяют учесть передачу ПТ с операции на операцию передаточной партией, размер которой превышает 1, применим формулу (2.4.) Для этого предварительно определим:

t_корi = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (2,5;1) = 1 ед. вр.;

t_кор2 = min (1,2) = 1 ед. вр.

Применяя формулу (2.4.), получаем:

Т_ц3 = 8* (2,5+1+2) - (8-2)* (1+1) = 32 ед. вр.

Достоверность расчета по формуле (2.4.) подтверждается циклограммой процесса (рис. 2.3.). Но, как было сказано выше, формула (2.4.) не пригодна для случая, если партия запуска и передаточная партия изменяются от операции к операции.

Это условие можно учесть с помощью формул (2.6.) и (2.7.). Для этого рассмотрим следующий пример.

Пример 2.3. Рассчитать ДПЦ для случая параллельно-последовательного движения ПТ, основываясь на [12, 49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = 4, n₂ = 8, n₃ = 4 пт;

n_п1 = 1 пт, n_п2 = 2 пт, n_п3 = 1 пт;

t₁ = 3, t₂ = 2, t₃ = 5 ед. вр.

Применяя формулу (2.6.), находим, что:

t_корi = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (3,2) = 2 ед. вр.;

t_кор2 = min (2,5) = 2 ед. вр.

Применяя формулу (2.6.), получаем:

Сравнивая результаты расчета по формуле (2.6.) с графическим решением задачи (рис. 2.4.) устанавливаем, что результаты расчета недостоверны.

Проверим возможность применения формулы (2.7.). С этой целью согласно [49] нужно определить H_i,i+1. Для этого проверим условия:

n_i* t_{i ?} n_i+1* t_i+1 .

Использую исходные данные, находим:

n_1* t_{1 ?} n_2* t₂ - 4* 3 ? 8*2 ;

n_2* t_{2 ?} n_3* t₃ - 8*2 ? 4*5 .

Применяя формулу (2.8.) с учетом результатов проверки условия, получаем:

H_1,2 = 4* 3 - 1* 3 = 9 ед. вр.

H_2,3 = 8* 2 - 2* 2 = 12 ед. вр.

Применяя формулу (2.7.), получаем:

Т_ц3 = 4* 3 + 8*2 + 4*5 - 9 - 12= 27 ед. вр.

Рассмотрим возможность применения формулы (2.7.) при условии, когда n_i* t_i > n_i+1* t_i+1 (см. пример 2.4.).

Пример 2.4. Рассчитать ДПЦ для случая параллельно-последовательного движения ПТ, основываясь на [49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = 4, n₂ = 8, n₃ = 4 пт;

n_п1 = 1 пт, n_п2 = 2 пт, n_п3 = 1 пт;

t₁ = 5, t₂ = 2, t₃ = 3 ед. вр.

Таким образом, видно, что так как формулы (2.1.), (2.2), (2.3.), (2.4.), (2.6.) не позволяют правильно выполнить расчет ДПЦ, его следует рассчитать только по формуле (2.7.). Для этого предварительно определим H_i,i+1. Следуя [49], проверим условия:

n_i* t_i > n_i+1* t_i+1 .

Использую исходные данные, находим:

n_1* t₁ > n_2* t₂ - 4* 5 ? 8*2 ;

n_2* t₂ > n_3* t₃ - 8*2 ? 4*3 .

Применяя формулу (2.9.) с учетом результатов проверки условия, получаем:

H_1,2 = 8* 2* (1-)= 12 ед. вр.;

H_2,3 = 4* 3* (1-)= 9 ед. вр.

Применяя формулу (2.7.), получаем:

Т_ц3 = 4* 3 + 8*2 + 4*5 - 12 - 9 = 27 ед. вр.

Достоверность расчета по формуле (2.7.) подтверждается циклограммой процесса (рис. 2.5.).

Анализ формул (2.1)-(2.7) показывает, что они также не учитывают межоперационные оборотные заделы, вероятностный характер длительности операций, различного рода перерывы, в том числе и случайные.

В [12] также впервые приводится формула расчета ДПЦ для случая, так называемого комбинированного способа движения ПТ. Его особенность состоит в том, что в нем объединены ЧПП (в различных сочетаниях) с последовательным, параллельным и параллельно-последовательным способами движения ПТ. Следует отметить, что хотя указанная формула и “покрывает” намного больше способов движения ПТ, она является, во-первых, не универсальной, а, во-вторых, -весьма громоздкой. Достаточно сказать, что единая формула расчета ДПЦ, предлагаемая автором, занимает 17 страниц печатного текста [см. [12], с. 98-115]. Это делает ее непригодной для практического применения. Однако автором, повидимому, впервые указано на необходимость учета различного рода перерывов протекания производственного процесса. Ввиду особой практической важности этой проблемы, рассмотрим особенности предлагаемого в [12] ее решения.

В [12] автором выделяются следующие виды перерывов.

1. Перерывы партионности, обусловленные пролеживанием партий запуска и передаточных партий ПТ различных наименований в ожидании своей очереди обработки. Их длительность предполагается определять по формуле:

Т_пер = (n_i-1)* t_i - (n_кi- )* t_корi , (2.10.)

где n_кi - партия запуска на короткую операцию;

- передаточная партия с (i-1)-ой на короткую операцию.

2. Оборотные перерывы, обусловленные различной производительностью сопряженных между собой цехов, участков, линий и рабочих мест. Их в [12] предлагается определять по формуле, приведенной [3]:

Т_об = , (2.11.)

где Т_об - время пребывания ПТ в оборотных заделах;

П_i , П_i+1 - периодичности изготовления партий в смежных цехах (следовательно, и на смежных операциях).

3. Перерывы, связанные с ожиданием партий освобождения рабочего места, возникают в серийном производстве вследствие несовпадения уровня специализации рабочих мест. Их предлагается определять по формуле:

t_{ож i} = Т_{оп i} ; (2.12.) Т_{оп i} = n_ji * t_{шт ji} + t_{пз ji} , (2.13.)

где t_{ож i} - время ожидания освобождения рабочего места на i-ой операции, занятой обработкой партии j-го наименования;

t_{пз ji} - подготовительно-заключительное время на i-ой операции для j-ой партии.

Для оценки средней величины времени ожидания в [12] рекомендуется формула, предложенная в [28]:

t_{ож. ср} = = ( ) , (2.14.)

где j - номер наименования детали, закрепленной за данным рабочим местом (по технологическим картам); j = 1, 2, 3,.., к.

4. Длительность резервных перерывов, обусловленных временем пролеживания ПТ в страховых заделах, предлагается учитывать с помощью эмпирических коэффициентов, дифференцированных для различных типов производств. Порядок расчета этих коэффициентов в [12] не приводится.

5. Длительность случайных перерывов, обусловленных временем пролеживания ПТ в ожидания обработки вследствие нарушения нормального функционирования производства (отказ технических средств, плохой организации труда и т.п.), в [12] также предлагается учитывать с помощью эмпирических коэффициентов без обоснования методики их расчета.

6. Длительность перерывов в нережимное время, вызванных невозможностью полного использования календарного времени, предлагается учитывать с помощью коэффициента К_нр, рассчитываемого по следующей формуле:

К_нр = , (2.15.)

где Д _к - количество календарных дней в плановом периоде (месяце, декаде, квартале, годе);

Т_см - продолжительность смены, ч;

N _см - число смен (в сутках);

Д _р - количество рабочих дней в плановом периоде.

Перед тем, как рассмотреть обоснованность включения в ДПЦ времени перерывов, сделаем следующее замечание. Дело в том, что ДПЦ партии ПТ непосредственно обусловливает как уровень незавершенного производства, так и уровень запасов сырья, материалов, покупных комплектующих изделий, необходимых для совершения производственного процесса. Так, если Т_цj - ДПЦ изготовления партии ПТ j-го наименования, а V_i - средняя производительность ЧПП, на котором он обрабатывается, то, в частности, для изделия, изготавливаемого из материала одного наименования, можно записать:

Z _jн = V_i * Т_цj (2.16.)

Z _jм = a _{jм *} Z _jн (2.17.)

где Z _jн - уровень незавершенного производства ПТ j-го наименования в натуральном измерении;

Z _jм - запасы материала, необходимые для поддержания уровня незавершенного производства в количестве Z _jн ;

а _jм - норма расхода материала;

Z _jст - стоимость материалов в количестве Z _jм ;

Z _jзп - затраты на оплату труда основных производственных рабочих, необходимых для изготовления Z _jн ПТ;

з _j - ставка оплаты труда за один ПТ.

Из (2.16.) - (2.19.) видно, что возрастание ДПЦ вследствие указанных выше перерывов приводит в общем случае к росту стоимости оборотных средств при неизменном уровня выпуска продукции и, поэтому, к иммобилизации финансовых ресурсов предприятия. Последнее обстоятельство неизменно ухудшает его финансовое положение.

С учетом этих замечаний рассмотрим обоснованность предложений о необходимости включения указанных перерывов в ДПЦ, оговорившись, что учитывать их все же следует, но по иному принципу.

Перерывы партионности на практике действительно имеют место, но их учитывать не следует, так как расчет ДПЦ ведется исключительно для той партии запуска, которая уже поступила на обработку на первую операцию ЧПП. Их наличие говорит только о том, что моменты начала и окончания обработки партий запуска различных наименований спланированы некорректно. Каждая партия ПТ должна быть обработана на данном и передана на непосредственно следующий за ним ЧПП к строго определенному сроку. Что же касается “внутренних” перерывов, имеющих место при обработке ПТ в данном ЧПП, то они учитываются при расчете ДПЦ данной партии. Это видно из приведенных выше циклограмм.

Оборотные заделы создаются, как уже говорилось, вследствие того, что производительности отдельных операций, выполняемых в системе данного ЧПП, различаются между собой. Поэтому наличие оборотных заделов на самом деле сокращает ДПЦ обрабатываемой партии. Это видно на рисунке (2.6.). Из этого рисунка видно, что между операциями №1 и №2 имеется задел равный партии запуска, то момент

начала обработки этой партии на второй операции как бы совпадает с началом ее обработки в ЧПП. Это значит, что формально можно принять размеры партии запуска и передаточной равными нулю.

Что касается формул (2.16.) - (2.19.), то, во-первых, их достоверность недоказуема, а, во-вторых, они просто являются ненужными.

Сказанное об оборотных перерывах полностью относится и к резервным перерывам с той лишь разницей, что последние обусловлены конечной надежностью функционирования рабочих мест. Их наличие, следовательно, также ведет не к увеличению ДПЦ, а к его уменьшению за счет предупреждения только случайных перерывов. К сожалению, в [12] это обстоятельство не учтено.

Очевидно, что из всех рассмотренных видов перерывов следует учитывать только перерывы в нережимное время. Однако, эти потери времени не следует учитывать в случае, когда предусмотрен 3-х сменный режим работы предприятия, или производственного подразделения, замыкающего технологическую цепочку совокупного производственного процесса.

Заключение